Question

一個長方體長、寬、高的比是5：3：1，棱長之和是144厘米，這個長方體的體積是多少？

Answer 1

考點：長方體的特征,按比例分配應用題,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，首先用棱長總和除以4求出長、寬、高的和，再利用按比例分配的方法，分別求出長、寬、高，然后根據長方體的體積公式：v=abh，把數據代入公式解答．

解答： 解：長：144÷4×

5

5+3+1

=36×

5

9

=20（厘米），
寬：144÷4×

3

5+3+1

=36×

3

9

=12（厘米），
高：144÷4×

1

5+3+1

=36×

1

9

=4（厘米），
20×12×4=960（立方厘米），
答：這個長方體的體積是960立方厘米．

點評：此題主要考查長方體的棱長總和公式、體積公式的靈活運用，關鍵是利用按比例分配的方法求出長、寬、高．