Question

15．三角形的三內角度數比是2：1：1，它的最小角45度，這是一個直角三角形．

Answer 1

分析 三角形的內角和為180°，三內角度數比是2：1：1，則最小角占三角和的$\frac{1}{1+1+2}$，最大角占三角和的$\frac{2}{1+1+2}$，用三角形的內角和分別乘以各自占的比率即可得最小角與最大角的度數，再根據三角形的分類即可判斷形狀．

解答 解：最小角：180°×$\frac{1}{1+1+2}$
=180°×$\frac{1}{4}$
=45°，
最大角：180×$\frac{2}{1+1+2}$
=180°×$\frac{2}{4}$
=90°，
因為三角形中有一個角是90°，所以該三角形是直角三角形；
故答案為：45，直角．

點評 此題主要利用三角形的內角和與按比例分配來解答問題，關鍵是利用按比例分配求得份數最小的角和最大的角．