Question

10．兩種商品價格相等，甲商品先提價$\frac{1}{10}$，再降低$\frac{1}{10}$．乙商品先降價$\frac{1}{10}$，再提價$\frac{1}{10}$，現(xiàn)在兩商品價格（　　）

• A． 相等
• B． 不相等
• C． 無法比較

Answer 1

分析 將原價當(dāng)做單位“1”，甲種商品先提價$\frac{1}{10}$后，價格是原價的1+$\frac{1}{10}$=$\frac{11}{10}$，再降價$\frac{1}{10}$后，則價格是原價的$\frac{11}{10}$×（1-$\frac{1}{10}$）=$\frac{99}{100}$；
乙種商品先降價$\frac{1}{10}$后，則價格是原價的1-$\frac{1}{10}$=$\frac{90}{100}$，再提價$\frac{1}{10}$時后，則價格是原價的$\frac{9}{10}$×（1+$\frac{1}{10}$）=$\frac{99}{100}$．
由于兩種商品原來價格相等，那么，調(diào)價后的價格是相等的．

解答 解：甲調(diào)價后的價格為原價的：
（1+$\frac{1}{10}$）×（1-$\frac{1}{10}$）
=$\frac{11}{10}$×$\frac{9}{10}$
=$\frac{99}{100}$

乙調(diào)價后的價格為原價的：
（1-$\frac{1}{10}$）×（1+$\frac{1}{10}$）
=$\frac{9}{10}$×$\frac{11}{10}$
=$\frac{99}{100}$
所以調(diào)價后的價格相等．
故選：A．

點評 完成本題要注意第二次降價（或提價）與第一次提價（或降價）的單位“1”是不同的．