Question

把下列各分數按要求分別填在相應的圓圈里．

3

8

2

5

5

6

9

40

9

15

21

25

27

120

13

30

49

56

Answer 1

分析：先把各個分數化成小數的形式，如果發現小數部分是有限的小數就能化成有限小數，反之就不能，由此做出判斷．

解答：解：

3

8

=0.375，

2

5

=0.4，

5

6

=0.8

?

3

，

9

40

=0.225，

9

15

=

3

5

=0.6，

21

25

=0.84，

27

120

=

9

40

=0.225，

13

30

=0.4

?

3

，

49

56

=

7

8

=0.875，
能化成有限小數的有：

3

8

、

2

5

、

9

40

、

9

15

、

21

25

、

27

120

、

49

56

；
不能化成有限小數的有：

5

6

、

13

30

．
故答案為：

點評：此題主要考查的是判斷一個分數能否化成有限小數的方法，可以先把分數化成小數，再根據小數部分的位數來判斷；還可以根據分母的因數是否只含有2或5這兩個質因數來判斷：一是看該分數是不是最簡分數，二是對分母進行分解質因數，如果只含有2或5這兩個質因數就能化成有限小數，否則就不能化成有限小數．