Question

4．對于任意兩個數x、y，定義新的運算﹡為：x﹡y=$\frac{x×y}{m×x+2×y}$（其中m是一個確定的數），如果1﹡2=$\frac{2}{5}$，那么m=1．

Answer 1

分析 根據x﹡y=$\frac{x×y}{m×x+2×y}$（其中m是一個確定的數）可知：這種新運算的法則是兩數的乘積除以第一個數與m的乘積加上第二個數的2倍，據此把1﹡2=$\frac{2}{5}$代入解方程即可．

解答 解：因為：
x﹡y=$\frac{x×y}{m×x+2×y}$（其中m是一個確定的數）
所以：
1﹡2=$\frac{2}{5}$
即為：
$\frac{1×2}{m×1+2×2}$=$\frac{2}{5}$
     2（m+4）=5×2
       2m+8=10
     2m+8-8=10-8
         2m=2
      2m÷2=2÷2
          m=1
故答案為：1．

點評 此題考查等量代換及其方程的解法，注意解方程的格式．