Question

長方形相鄰兩邊各增加

1

4

，所得的長方形的面積比原來增加了

 

%．

Answer 1

考點：百分數的實際應用,長方形、正方形的面積

專題：分數百分數應用題,平面圖形的認識與計算

分析：設原來的長方形的長和寬分別為a和b，則變化后的長方形的長和寬分別為（1+

1

4

）a、（1+

1

4

）b，利用長方形的面積公式分別求出變化前后的面積，即可求出面積增加的分率．

解答： 解：設原來的長方形的長和寬分別為a和b，則變化后的長方形的長和寬分別為（1+

1

4

）a、（1+

1

4

）b，
原來的面積：ab，
現在的面積：（1+

1

4

）a×（1+

1

4

）b
=

5

4

a×

5

4

b
=

25

16

ab；
面積增加：（

25

16

-1）ab÷ab
=

9

16

ab÷ab
=

9

16

=56.25%；
答：所得的長方形的面積比原來增加了56.25%．
故答案為：56.25．

點評：此題主要考查長方形的面積的計算方法的靈活應用．