Question

（2012?南安市模擬）在一個棱長為8厘米的正方體的上面中間處鉆一個直徑4厘米，深6厘米的圓柱形小孔，這個圓柱的體積是

75.36立方厘米

，現在這個正方體的表面積有

459.36平方厘米

．

Answer 1

分析：（1）根據題干可得，正方體的體積比原來減少了這個底面直徑為4厘米高為6厘米放入圓柱的體積，由此利用圓柱的體積公式即可解答；
（2）這個正方體的表面積是原來正方體的表面積與圓柱的側面積之和，由此利用正方體和圓柱的側面積公式即可解答．

解答：解：（1）3.14×(

4

2

)2×6，
=3.14×4×6，
=75.36（立方厘米），

（2）8×8×6+3.14×4×6，
=384+75.36，
=459.36（平方厘米），
答：這個圓柱的體積比原來減少75.36立方厘米，現在這個正方體的表面積有459.36立方厘米．
故答案為：75.36立方厘米；459.36平方厘米．

點評：抓住正方體內挖出的圓柱的特點，可得正方體的體積減少了圓柱的體積，表面積比原來增加了圓柱的側面積，由此即可解答．