Question

（2009?攸縣）在方格紙上按要求畫圖．

（1）按3：1的比放大長方形，畫出放大后的圖形．
（2）畫一個面積是三角形2倍的梯形．

Answer 1

分析：（1）由圖可知，長方形的長為2格，寬為1格，所以按3：1的比放大長方形，將長方形的長和高同進擴大3倍即能得到擴大后的圖形；
（2）由圖可知，三角形的底為4格，高為3格，據三角形的面積公式可知此三角形的面積為：4×3÷2=6（平方格），梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，要使梯形的面積為此三角形的二倍，即6×2=12（平方格），可使它們的高相等，上底+下底=12×2÷3=8（格），所以這梯形的上底可為3格，下底可為8-3=5（格），高為3格．由此作圖即可．

解答：解：（1）按3：1的比放大長方形得到的圖形為圖中的圖形A；
（2）面積是三角形2倍的梯形的面積為：（4×3÷2）×2=12（平方格），據梯形的面積公式，可使此梯形和三角形等高，其上底上底+下底=12×2÷3=8（格），所以這梯形的上底可為3格，下底可為8-3=5（格），高為3格，由此得下圖中圖B．

點評：完成問題二時要依據它們的面積公式來推出可使這個梯形的上底和下底各是多少．