Question

在邊長為1厘米的方格圖中，將三角形ABC繞C點順時針方向旋轉90⁰后，再向右平移4格，請在圖中作出最后的圖案，并計算點A在整個過程中所劃過的長度．

Answer 1

分析：根據旋轉圖形的特征，△ABC繞C點順時針旋轉90°，C點不動，AC邊繞C點順時針旋轉90°到A′C的位置，BC邊繞C點順時針旋轉90°到達B′C的位置，連接A′B′，△A′B′C就是，△ABC繞C點順時針旋轉90°的圖形；再根據圖形平移的特征，把△A′B′C的各頂點分別向右平移4格，首尾連接各點所得到的△A″B″C″就是將三角形ABC繞C點順時針方向旋轉90⁰后，再向右平移4格后的圖形；點A在旋轉過程中所劃過的路線是半徑為4厘米的圓周長的

1

4

，在平移過程中所劃過的路線是4厘米，據此可求出點A在整個過程中所劃過的長度．

解答：解：根據分析畫圖如下：
2×3.14×4×

1

4

+4
=6.28+4
=10.28（厘米）
答：點A在整個過程中所劃過的長度是10.28厘米；
．

點評：本題是考查作圖形的旋轉、平移、圓周長的計算等．圖形的旋轉、平移要根據圖形旋轉、平移的特征畫圖；計算點A在整個過程中所劃過的長度關鍵是弄清旋轉地所劃過的路線的形狀．