Question

一個理發店同時來了四位顧客，按他們所要理的發型，甲需要12分鐘，乙需要l8分鐘，丙需要40分鐘，丁需要30分鐘．
（1）理發師應該怎樣安排理發順序，才能使這四人理發及等候的時間總和最少？
（2）這四人理發及等候的時間總和最少是多少？

Answer 1

分析：（1）第一個人理發，有三個人等候；第一人理完發就走了，第二個人理發時，還有兩人等候；第二人理完發就走了，第三人理發時，只有最后一人等候；第三人理完發就走了，最后，第四人理發，無人等候；要使四人理發及等候的時間和最少，只有越早理發的讓別人等候的時間越少，即這人理發時間越短越好，因此得解．
（2）第一個人理發三個人等，時間和是這人理發時間的4倍，依此類推，第二人理發時間的3倍，第三人理發時間的2倍，第四人理發時間的1倍（只有自己），加起來，即可得解．

解答：解：（1）因為12＜18＜30＜40＜（分鐘），
所以理發師應該這樣安排理發順序：甲、乙、丁、丙，才能使這四人理發及等候的時間總和最少；

（2）12×4+18×3+30×2+40=202（分鐘），
答：這四人理發及等候的時間總和最少是202分鐘．

點評：此題考查了最佳方法問題，所用時間越短的人先理發，等的人等候越少，那么這四人的理發及等候的時間總和越少．