Question

下列分數中不能化有限小數的是（　　）

• A．

  7

  10

• B．

  5

  16

• C．

  3

  12

• D．

  9

  14

Answer 1

分析：判斷一個分數能否化成有限小數，思想要看這個分數是不是最簡分數，如果不是最簡分數要先約分．然后再根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2或5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．

解答：解：

7

10

的分母中只含有質因數2和5，所以能化成有限小數；

5

16

的分母中只含有質因數2，所以能化成有限小數；

3

12

約分后是

1

4

，分母中只含有質因數2，所以能化成有限小數；

9

14

的分母中含有質因數7，所以不能化成有限小數．
答：不能化成有限小數的是

9

14

．
故選：D．

點評：此題主要考查判斷一個分數能否化成有限小數的方法，根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2或5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．