Question

11．把一個由草繩紡織成的圓形茶杯墊沿半徑剪開后，得到一個近似的三角形，這個三角形的面積相當于圓的面積的一部分．三角形的底相當于圓的周長，高相當于圓的半徑，如果把圓按上述方法剪成若干個近似的三角形，因為三角形的面積=$\frac{底×高}{2}$，所以圓的面積S=$\frac{（）×（）}{2}$=（πr²）．

Answer 1

分析 把一個由草繩紡織成的圓形茶杯墊沿半徑剪開后，得到一個近似的三角形，這個三角形的面積相當于圓的面積的一部分．三角形的底相當于圓的周長，高相當于圓的半徑，據此可推出圓的面積公式．

解答 解：S=$\frac{2πr×r}{2}$=πr²
把一個由草繩紡織成的圓形茶杯墊沿半徑剪開后，得到一個近似的三角形，這個三角形的面積相當于圓的面積的一部分．三角形的底相當于圓的 周長，高相當于圓的 半徑，如果把圓按上述方法剪成若干個近似的三角形，因為三角形的面積=$\frac{底×高}{2}$，所以圓的面積S=$\frac{2πr×r}{2}$=（ πr²）．
故答案為：周長，半徑，$\frac{2πr×r}{2}$，πr²．

點評 本題主要考查了學生對圓的面積推導方法的掌握．