Question

有兩根繩子，如果兩根繩子都剪掉同樣的長度，剩下的長度比為2：1，如果兩根繩子再剪掉與上次剪掉的同樣長度，剩下的長度比是3：1．求原來兩繩子的長度比？

Answer 1

設原來兩繩子的長度分別為x、y，由題意得：

x-a

y-a

=

2

1

x-a=2y-2a
a=2y-x
將a=2y-x代入

x-2a

y-2a

=

3

1

，可得：

x-2(2y-x)

y-2(2y-x)

=

3

1

，

x-4y+2x

y-4y+2x

=

3

1

，
3x-4y=6x-9y，
3x=5y
x：y=5：3
答：原來兩繩子的長度比是5：3．