Question

9．如圖，一張長為30厘米，寬為20厘米的硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子．
（1）這張硬紙板還剩下多大的面積？
（2）剩下這張硬紙板的周長是多少？
（3）做成一個無蓋的長方體盒子，這個盒子的容積是多少？

Answer 1

分析 （1）求這個盒子的表面積，就是求這個紙板減去4個小正方形的面積后剩下的部分的表面積．
（2）剩下這張硬紙板的周長是原來長方形的周長．根據長方形的周長計算公式進行計算即可．
（3）由圖形可知，四個角剪下一個邊長5厘米的正方形，再折成一個長方體盒子，盒子的高就是5厘米米，盒子長是30-4×2=22厘米，盒子的寬是20-4×2=12厘米；由此根據長方體的體積公式計算即可．

解答 解：（1）30×20-4×4×4
=600-64
=536（平方厘米）
答：這張硬紙板還剩下536平方米的面積．
（2）（30+20）×2
=50×2
=100（厘米）
答：剩下這張硬紙板的周長是100厘米．
（3）30-4×2=22（厘米）
20-4×2=12（厘米）
22×12×4=1056（立方厘米）；
答：這個盒子的體積是1056立方厘米．

點評 此題主要考查長方體的體積、表面積的計算，關鍵是先求出它的長、寬、高，再根據容積公式解答．