Question

13．一個(gè)長(zhǎng)方體，如果把它的高減少5厘米，就成為一個(gè)正方體，此時(shí)表面積比原來減少100平方厘米．這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)題干分析可得，表面積比原來減少了100平方厘米是指減少了高為5厘米的長(zhǎng)方體的4個(gè)側(cè)面的面積．首先求出減少部分的1個(gè)側(cè)面的面積，100÷4=25平方厘米；由已知如果高減少5厘米，就成為一個(gè)正方體，說明原來長(zhǎng)方體的底面是正方形；用25÷5=5厘米，即可求出原來長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)．則原來的高是5+5=10厘米，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答

解答 解：原來長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)是：
100÷4÷5
=25÷5
=5（厘米）
高是：5+5=10（厘米）
原來長(zhǎng)方體的體積是：
5×5×10=250（立方厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是250立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題解答關(guān)鍵是求出原來長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)，進(jìn)而求出高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式解答即可．