Question

用2、4、6、8、10、12…，100這50個偶數組成一個多位數2468101214…100，則這個多位數被9除的余數是

3

．

Answer 1

分析：根據“一個自然數除以9的余數等于這個自然數的各個數位上的數字之和除以9的余數”的規律，可先求出2468101214…100這個多位數的各個數位上的數字之和是多少，然后根據：被除數÷除數=商…余數，進行解答；這個多位數的各個數位上數的和是：（2+4+6+8）×10+（1+2+…+9）×5+1（第一個括號表示個位數相加的和；第二個表示十位數相加的和；最后加上100的百位）；然后除以9即可判斷．

解答：解：該多位數的各個數位上數字之和是：
（2+4+6+8）×10+（1+2+…+9）×5+1，
=200+225+1，
=426，
426÷9=47…3；
則這個多位數被9除的余數是3；
故答案為：3．

點評：本題主要是依據“一個自然數除以9的余數等于這個自然數的各個數位上的數字之和除以9的余數”這個規律來完成的．