Question

材料：股票市場，買、賣股票都要分別交納印花稅等有關稅費，以瀘市A股的股票交易為例，除成本外還要交納：
（1）印花稅：按成交金額的0.1%計算；
（2）過戶費：按成交金額的0.1%計算；
（3）傭金：按不高于成交金額的0.3%計算，不足5元按5元計算．
問題：（1）小王以每股5.00元的價格買入股票“美的電器”100股，以每股5.50元的價格全部賣出，則他盈利為

37.9

元．
（2）小張以每股A元（A≥5）的價格買入以上股票，股市波動大，他準備在不虧不盈時賣出，請你幫他計算賣出的價格每股是

201

199

A

元（用A的代數式表示）．由此可得賣出價格與買入價格相比至少要上漲（%）才不虧（結果保留三個有效數字）
（3）小張再以每股5.00元的價格買入以上股票1000股，準備盈利1000元時才賣出，請你幫他計算賣出的價格每股是多少元？

Answer 1

分析：（1）當傭金小于等于5時，盈虧=股票賣價×股票數量-股票買價×股票數量-（總成本+總收入）×0.1%-（總成本+總收入）×0.1%-5-5，把相關數值代入即可求解；
（2）易得傭金大于5，0=股票賣價×股票數量-股票買價×股票數量-（總成本+總收入）×0.1%-（總成本+總收入）×0.1%-（總成本+總收入）×0.3%，把相關數值代入即可求解；（現價-原價）÷原價即為所求的百分比；
（3）當傭金大于5時，盈虧=股票賣價×股票數量-股票買價×股票數量-（總成本+總收入）×0.1%-（總成本+總收入）×0.1%-（總成本+總收入）×0.3%．

解答：解：（1）因為5×100×0.3%=1.5＜5，所以傭金為5元，
因為5.5×100-5×100-（5.5×100+5×100）×0.1%-（5.5×100+5×100）×0.1%-5-5，
=550-500-1.05-1.05-5-5，
=37.9（元）；
答：他盈利為37.9元；

（2）因為A≥5，
所以5×1000×0.3%=15＞5，所以，可以直接用公式計算傭金．
設賣價為x．
由題意得：1000x-1000×A-（1000x+1000A）×0.1%-（1000x+1000A）×0.1%-（1000x+1000A）×0.3%=0，
                                                                1000x-1000a-x-A-x-A-3x-3A=0，
                                                                                   995x=1005，
解得                                                                                  x=

201

199

A，
所以增長的百分率為（

201

199

A-A）÷A≈1.01%；
答：賣出的價格每股是

201

199

A元，至少要上漲1.01%才不虧；

（3）因為5×1000×0.3%=15＞5，
所以可以直接用公式計算傭金，
設賣出的價格每股是x元，
依題意得：
1000x-1000×5.00-（1000x+1000×5.00）×0.1%-（1000x+1000×5.00）×0.1%-（1000x+1000×5.00）×0.3%=1000，
          1000x-5000-x-5-x-5-3x-15=1000，
                         995x-5025=1000，
解之得：x≈6.06（元）
答：賣出的價格是每股6.06元；
故答案為：37.9，

201

199

A，1.01．

點評：找到傭金小于或等于5以及大于5時盈虧的等量關系是解決本題的關鍵．