Question

把-根長6.28分米的繩子，分別圍成一個長方形、正方形、圓形．圍成的這些圖形周長都相等，面積也一定相等．

錯誤

．

Answer 1

分析：根據這三種幾何圖形的面積公式分別求得面積后進行比較即可．

解答：解：正方形的邊長是：6.2．÷4=1.57（分米）；
正方形的面積是：1.57×1.57=2.4649（平方分米）；
圓的半徑是6.28÷3.14÷2=1（分米）；
圓的面積是：3.14×1²=3.14×1=3.14（平方分米）；
長方形一條長和寬的和是6.28÷2=3.14，設這個長方形的長、寬分別為a、b：
取一些數字（0.1，3.04），（0.5，2.64），（1，2.14）…，
可以發現長方形的長和寬越接近，面積就越大，當長和寬相等時，也就是變成正方形了，
所以這個長方形的面積一定小于正方形的面積．
圓的面積是：3.14×1²=3.14×1=3.14（平方分米）；
所以長方形的面積＜正方形的面積＜圓的面積．
故答案為：錯誤．

點評：解答此題的關鍵是明白，周長相等的情況下，圍成的圓的面積最大．