Question

一個直角三角形，兩條直角邊分別為3厘米和6厘米，以短直角邊為軸旋轉一周，
①可以得到一個（　�。�體  
②它的體積是（　�。┝⒎嚼迕祝�

A．圓柱

B．長方

C．圓錐

D．正方

E．54π

F．108π

G．18π

H．36π

Answer 1

分析：直角三角形繞一條直角邊旋轉一周，得到的圖形是一個圓椎體，由此可知：以3厘米直角邊為軸旋轉，得到的是底面半徑為6厘米，高為3厘米的圓錐，由此利用圓錐的體積公式求出它們的體積即可解答．

解答：解：直角三角形繞3厘米的直角邊為軸旋轉，得到的是底面半徑為6厘米，高為3厘米的圓錐；
這個圓錐的體積是：

1

3

×π×3²×6，
=

1

3

×6×π×9，
=2×π×9，
=18π（立方厘米）；
所以可以得到一個圓錐，它的體積是18π立方厘米．
故選：C、G．

點評：此題考查圓錐的體積公式的計算應用，抓住圓錐的展開圖的特點，得出直角三角形繞直角邊旋轉一周得出的是圓錐體是解決本題的關鍵．