Question

小明在計算

3

4

，

4

5

，

7

9

，

9

11

這四個分數(shù)的平均數(shù)時，不小心把其中一個分數(shù)的分子、分母顛倒了，這樣他算出的平均值與正確的平均值的差最小是

10

99

．

Answer 1

分析：要求最小相差多少，應進行分析，只要把這4個分數(shù)，分子和分母調(diào)換位置，看哪個相差最小，即可；

3

4

的分子和分母抄顛倒后

4

3

=1

1

3

，相差為

4

3

-

3

4

=

7

12

；

4

5

的分子和分母抄顛倒后

5

4

=1

1

4

，相差為

5

4

-

4

5

=

9

20

；

7

9

分子和分母抄顛倒后

9

7

=1

2

7

，相差為

9

7

-

7

9

=

32

63

； 

9

11

分子和分母抄顛倒后

11

9

=1

2

9

，相差

11

9

-

9

11

=

40

99

；經(jīng)計算得出：

9

11

的分子和分母抄顛倒后

11

9

，相差最小，是

11

9

-

9

11

=

40

99

； 根據(jù)平均數(shù)的求法，進而得出結(jié)論．

解答：解：

9

11

的分子和分母抄顛倒后

11

9

，相差最小，是

11

9

-

9

11

=

40

99

；
所以抄錯后的平均值和正確的答案最小相差

40

99

÷4=

10

99

；
答：最小相差

10

99

；
故答案為

10

99

．

點評：此題較難，做題時應結(jié)合給出的分數(shù)進行計算，通過計算，找出哪個分數(shù)分子和分母分母抄顛倒后，相差最小，進而根據(jù)平均數(shù)的求法解答即可．