Question

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

31×33

（234+

1

232

）×

1

233

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

156

11

20

×

1

31

24×

51

43

+51×

19

43

．

Answer 1

（1）

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

31×33

=

1

2

×（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+…+

1

31

-

1

33

）
=

1

2

×（1-

1

33

）
=

1

2

×

32

33

=

16

33

；

（2）（234+

1

232

）×

1

233

=（233+1+

1

232

）×

1

233

=（233+

233

232

）×

1

233

=1+

1

232

=1

1

232

；

（3）

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

=

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

6

-

1

7

=

1

2

-

1

7

=

5

14

；

（4）156

11

20

×

1

31

=（155+

31

20

）×

1

31

=155×

1

31

+

31

20

×

1

31

=5+

1

20

=5

1

20

；

（5）24×

51

43

+51×

19

43

=24×

51

43

+19×

51

43

=（24+19）×

51

43

=43×

51

43

=51．