Question

（2010?龍灣區）三個連續偶數之和是18，他們的最大公因數是

2

，最小公倍數是

24

．

Answer 1

分析：根據三個連續偶數之和是18，求出這三個數，用18除以3得到中間的數是6，比6小2是4，比6大2是8；然后求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是共有質因數與獨有質因數的連乘積，對于三個數來說：三個數的公有質因數連乘積是最大公約數，三個數的公有質因數、兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，由此解決問題即可．

解答：解：18÷3=6，
6-2=4，
6+2=8，
所以這三個數是4、6、8，
4=2×2，
6=2×3，
8=2×2×2，
所以4、6、8的最大公因數是2，最小公倍數是2×2×3×2=24；

點評：此題主要考查求三個數的最大公約數與最小公倍數的方法：三個數的公有質因數連乘積是最大公約數，三個數的公有質因數、兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．