Question

一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是15厘米、10 厘米，在這個(gè)三角形內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，這個(gè) 正方形的最大面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，

15-x

15

=

x

10

，根據(jù)比例的性質(zhì)，解這個(gè)比例即可求出正方形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)正方形的面積公式：s=a²，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．

解答：解：設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，
 

15-x

15

=

x

10

，
     15x=10×（15-x），
     15x=150-10x，
 15x+10x=150，
     25x=150，
 25x÷25=150÷25，
       x=6；
6×6=36（平方厘米）；
答：這個(gè)正方形的最大面積是36平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，再根據(jù)比例的性質(zhì)和解比例的方法求出正方形的邊長(zhǎng)，然后把數(shù)據(jù)代入正方形的面積公式進(jìn)行解答．