Question

（2011?天門）如圖所示，把底面周長12.56厘米，高10厘米的圓柱切成若干等分，拼成一個近似的長方體，這個長方體的表面積是

190.72

平方厘米，體積是

125.6

立方厘米．

Answer 1

分析：由題意知：把圓柱切拼成一個近似的長方體后，底面積、高及體積都沒有變，只有表面積比原來的圓柱體多了兩個長方形的面積，而這兩個長方形的長跟圓柱的高相等，寬跟圓柱的底面半徑相等；所以，要求長方體的體積，可求得圓柱體的體積即可；求長方體的表面積可用圓柱的表面積加上多出來的兩個長方形的面積即可．

解答：解：（1）底面半徑：12.56÷（2×3.14），
=12.56÷6.28，
=2（厘米），
長方體的表面積：圓柱的側面積+2個底面積+2個長方形的面積，
=12.56×10+3.14×2²×2+10×2×2，
=125.6+25.12+40，
=190.72（平方厘米）；

（2）長方體的體積：3.14×2²×10，
=3.14×40，
=125.6（立方厘米）；
答：這個長方體的表面積是190.72平方厘米，體積是125.6立方厘米．
故答案為：190.72，125.6．

點評：此題在求長方體的表面積時易出錯，要弄清切拼后表面積增加了，是增加了哪幾個面的面積．