Question

（2009?新洲區）如果A=2×3×n²，B=3×n³×5，（n為質數），那么A，B兩數的最大公因數是

3n²

，最小公倍數是

30n³

．

Answer 1

分析：兩個數的最大公因數是兩個數公有的質因數的連乘積；最小公倍數是兩個數公有的質因數和獨有質因數的連乘積，據此解答．

解答：解：因為：A=2×3×n²，B=3×n³×5，（n為質數）
可知A和B公有的質因數有3和n²；A獨有的質因數有2，B獨有的質因數有n和5；
所以A，B兩數的最大公因數是3n²；最小公倍數是30n³；
故答案為：3n²，30n³．

點評：本題主要考查求幾個數的最大公因數和最小公倍數的方法．