Question

14．如圖所示的三角形中，以5cm這條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐體積是47.1cm³，以3cm這條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐體積是78.58cm³．

Answer 1

分析 以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周可得到一個以旋轉(zhuǎn)直角邊為高，另一直角邊為底面半徑的圓錐，根據(jù)圓錐的體積公式“V=$\frac{1}{3}$πr²h”即可求出圓錐的體積．

解答 解：$\frac{1}{3}$×3.14×3²×5
=$\frac{1}{3}$×3.14×9×5
=47.1（cm³）；
$\frac{1}{3}$×3.14×5²×3
=$\frac{1}{3}$×3.14×25×3
=78.5（cm³）．
故答案為：47.1，78.5．

點評 根據(jù)直角三角形及圓錐的特征即可判定直角三角形形繞直角邊旋轉(zhuǎn)可形成圓錐，關(guān)鍵是明白旋轉(zhuǎn)的直角邊為圓錐的高，另一直角邊為底面半徑．