Question

大圓半徑與小圓半徑的比是4：1，大圓周長與小圓周長比是

 

：

 

，小圓面積與大圓面積比是

 

：

 

．

Answer 1

考點：圓、圓環的周長,比的意義,圓、圓環的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：設大圓的半徑為5，小圓的半徑為1，由此分別求得它們的周長和面積，即可解決問題．

解答： 解：設大圓的半徑為4，小圓的半徑為1，
則大圓的周長為：2×π×4=8π；
大圓的面積為：π×4²=16π；
則小圓的周長為：2×π×1=2π；
小圓的面積為：π×1²=π；
所以大圓周長與小圓周長比是：8π：2π=4：1；
小圓面積與大圓面積比是：π：16π=1：16；
答：大圓周長與小圓周長比是 4：1，小圓面積與大圓面積比是1：16．
故答案為：，4，1；1，16．

點評：此題考查了圓的周長與面積公式的靈活應用，根據此題的推理可得：兩個圓的周長之比等于半徑的比，面積之比等于半徑的平方之比．