Question

19．一個(gè)掛鐘的分針長(zhǎng)10cm，時(shí)針長(zhǎng)8cm，經(jīng)過1小時(shí)后，分針的尖端所走的路程是多長(zhǎng)？時(shí)針掃過的面積是多少平方厘米？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析 首先要明確分針1小時(shí)（60分鐘）轉(zhuǎn)1周，轉(zhuǎn)1周針尖端走的路程是一個(gè)圓的周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式c=2πr即可求解；
時(shí)針1小時(shí)掃過的面積是圓心角為30°的扇形的面積，利用扇形的面積S=$\frac{n{πr}^{2}}{360}$把數(shù)據(jù)代入公式進(jìn)行解答．

解答 解：2×3.14×10
=6.28×10
=62.8（厘米）；

$\frac{30°×3.14{×8}^{2}}{360°}$，
=3.14×64÷12
=200.96÷12
≈16.75（平方厘米）；
答：分針的尖端所走的路程是62.8厘米，時(shí)針?biāo)鶔哌^的面積是16.75平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題解答關(guān)鍵是明確分針的尖端1小時(shí)走的路程是圓周長(zhǎng)的一半，時(shí)針1小時(shí)掃過的面積是圓心角為30°的扇形的面積，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)和面積公式解決問題．