Question

小花貓和小花狗是一對好朋友，它們分別從甲、乙兩地同時出發，相向而行．小花貓到達乙地立即返回甲地，小花狗到達甲地后立即返回乙地，于是它們在距第一次相遇的地方204米處第二次相遇．問：甲、乙兩地之間的距離是多少米？

Answer 1

分析：第一次相遇時，貓速是狗速的

4

5

，所以第一次相遇點離乙的距離是全程的

5

4+5

=

5

9

；當狗到達甲地時，貓只行了全程的

4

5

，這時狗提速

1

3

，即狗速是貓速的

5

4

×（1+

1

3

）=

5

3

，貓行完全程的

1

5

時，狗又行了

1

5

×

5

3

=

1

3

；還剩全程的

2

3

，貓和狗又開始相對而行，此時貓提速

1

4

，即

5

4

，此時狗速與貓速的比是

5

3

：

5

4

=4：3，所以第二次相遇點離乙地的距離是全程的

2

3

×

3

7

=

2

7

．所以兩次相遇地點是相距全程的

5

9

-

2

7

，因此全程=204÷（

5

9

-

2

7

）=756（米）．

解答：解：第一次相遇地點距乙地為全程的：

5

4+5

=

5

9

；
當貓到達乙地時，狗往回返又行了全程的：

5

4

×（1+

1

3

）×（1-

4

5

）
=

5

4

×

4

3

×

1

5

，
=

1

3

；
貓提速

1

4

后，狗速與貓速的比是：

5

3

：（1+

1

4

）=

5

3

：

5

4

：4：3，
則第二次相遇點離乙地的距離是全程的：
（1-

1

3

）×

3

3+4

=

2

3

×

3

7

，
=

2

7

．
則因此全程為：
204÷（

5

9

-

2

7

）
=204×

63

17

，
=756（米）．
答：乙兩地之間的距離是756米．

點評：完成本題要細心分析所給條件，根據條件求出前后狗速與貓速的比，進而求出兩次相遇地點距乙地占全程的比是完成本題的關鍵．