Question

寫出每組數的最大公因數和最小公倍數
（1）寫出每組數的最大公因數．
48和12　　　　　　　　36和17　　　　　　　　51和24
（2）寫出每組數的最小公倍數．
15和10　　　　　　　　6和7　　　　　　　　　7和1．

Answer 1

分析：根據求兩個數最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積求解．

解答：解：（1）①48=12×4，
48能被12整除，說明48是12的整數倍，所以最大公因數為較小的數：12；

②36和17互質，所以它們的最大公因數是1；

③51=17×3，
24=8×3，
所以51和24的最大公約數是：3；

（2）①15=3×5，
10=2×5，
所以15和10的最小公倍數是：5×3×2=30；

②6和7互質，所以6和7的最小公倍數是：6×7=42；

③7和1互質，所以7和1的最小公倍數是：7×1=7．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公約數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．