Question

10．一個棱長為6厘米的正方體木塊，削成一個圓錐．要使圓錐的體積最大，要削去木塊多少立方厘米？

Answer 1

分析 把棱長是6cm的正方體木塊削成一個最大的圓錐，即削成的最大的圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長，削去的體積用正方體的體積減圓錐的體積，正方體的體積公式是v=a³，圓錐的體積公式是v=$\frac{1}{3}$sh，由此列式解答即可．

解答 解：$\frac{1}{3}$×3.14×（6÷2）²×6
=$\frac{1}{3}$×3.14×9×6
=56.52（立方厘米）；
6×6×6-56.52
=216-56.52
=159.48（立方厘米）；
答：要削去木塊159.48立方厘米．

點評 此題主要考查正方體和圓錐的體積計算，直接根據它們的體積公式解答即可．