Question

規定：當mn=k（k為常數）時，（m+1）n=k-1，m（n+1）=k+2．
已知：11=2，那么2010201120122013=

2013

．

Answer 1

分析：當m增加1，運算結果就減少1，當m增加a時，運算結果k就減少a；當n增加1，運算結果k就增加2，當n增加b時，運用結果k就減少2b，由此求解．

解答：解：現在已知：1?1=2，即m=1，n=1，k=2，
2010?2011?2012?2013，
=（1+2009）?（1+2010）?2012?2013，
=（2010×2-2009）?2012?2013，
=2011?2012?2013，
=（1+2010）?（1+2011）?2013，
=（2011×2-2010）?2013，
=2012?2013，
=（1+2011）?（1+2012），
=2012×2-2011，
=2013；
故答案為：2013．

點評：根據已知條件，找出?前后兩個數的變化對運算結果的影響，進而解決問題，屬于四則混合運算的拓展．