Question

哲洙替爸爸買了50張圣誕節卡片．他先到“甲”文具店去買了幾張每張500分錢的卡片，剩余的卡片到“乙”文具店去買了．“乙”文具店的一張卡價格是以每百分為單位，且小于2000分．哲洙買了50張卡片共花了30400分．請你寫出他在“乙”文具店買的卡片數量的所有可能情形．

Answer 1

分析：根據題意，設出在乙文具店買了x張卡片，每張花了y×100分，再根據“買了50張卡片共花了30400分”，列出路程，再根據未知數的取值受限，解出未知數的值即可．

解答：解：設哲洙在乙文具店買了x張卡片，每張花了y×100分，
由共花錢數可列方程為：500×（50-x）+y×100×x=30400，
                                5（50-x）+xy=304，
                                       yx-5x=54，
                                    x（y-5）=54
因為x是小于50的54的約數，則x與y的關系如下表：

x	1	2	3	6	9	18	27
y-5	54	27	18	9	6	3	2

因為乙文具店一張卡片的價格小于2000分，推知y小于2000÷100=20，
即y-5＜15，
所以x的可能取值是：6，9，18，27，
答：他在“乙”文具店買的卡片數量的可能是6，9，18，27．

點評：解答此題的關鍵是，根據題意，找出數量關系等式，列出不定方程，解不定方程即可．