Question

將一個正方體木塊削成一個最大的圓柱體，這個圓柱體的體積是1256cm³，求正方體的體積原來是多少？

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積,圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據題意可知削成的圓柱體的底面直徑和高都是正方體的棱長，可設正方體的棱長為xcm，根據圓柱的體積V=πr²h=π(

x

2

)2x，列方程解答可得x³的值，根據正方體的體積V=a³，x³就是正方體原來的體積，此題可解．

解答： 解：設正方體的棱長為xcm，則體積為x³cm³．
3.14×(

x

2

)2x=1256
      (

x

2

)2x=1256÷3.14
      (

x

2

)2x=400
      

1

4

x³=400
        x³=1600
答：正方體的體積原來是1600cm³．

點評：本題的關鍵是正確運用圓柱和正方體的體積計算公式，明確圓柱的底面直徑和高與正方體棱長間的關系．