Question

15．$\frac{1}{7}$化成小數后，小數點右邊第2016位上的數字是7．

Answer 1

分析 $\frac{1}{7}$用分子除以分母得循環(huán)小數商為0.$\stackrel{•}{1}$4285$\stackrel{•}{7}$循環(huán)節(jié)為6位數，要看小數點后第2006位上的數字是幾，就看2006除以6的余數是幾；再根據余數推算即可．

解答 解：$\frac{1}{7}$=1÷7=0.$\stackrel{•}{1}$4285$\stackrel{•}{7}$循環(huán)節(jié)為6位數，循環(huán)節(jié)是6位小數；
2016÷6=336；
第2016位上的數字就和第6位上的數字相同，是7；
故答案為：7．

點評 此題考查小數與分數的互化和數字和問題，關鍵是看循環(huán)節(jié)是幾位數，進而進行求解．