Question

（2011?焦作模擬）下列各數中，不能化成有限小數的是（　�。�

• A．

  1

  2

• B．

  3

  5

• C．

  9

  24

• D．

  7

  12

Answer 1

分析：首先，要看分數是否是最簡分數，不是的，先把分數化成最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．

解答：解：A、

1

2

是最簡分數，分母中只含有質因數2，能化成有限小數；
B、

3

5

是最簡分數，分母中只含有質因數5，能化成有限小數；
C、

9

24

化簡后是

3

8

，分母中只含有質因數2，能化成有限小數；
D、

7

12

是最簡分數，分母中含有質因數2和3，不能化成有限小數；
故選：D．

點評：此題主要考查什么樣的分數可以化成有限小數，根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．如果不是最簡分數，先把它化成最簡分數，再根據分母的情況作出判斷．