Question

【題目】如圖求陰影部分面積

如圖在長方形ABCD中，已知AD=10厘米，AB=8厘米，M是BC邊上的中點，P是AB邊上的一點，四邊形PBMD的面積是30平方厘米，求陰影部分面積．

Answer 1

【答案】25平方厘米

【解析】

試題分析：如圖所示，連接DB，由“M是BC邊上的中點”可知，S△DBM=S長方形ABCD，

因長方形的長和寬已知，以及“四邊形PBMD的面積是30平方厘米”，進而能求出三角形DPB的面積，于是三角形DPB的面積和高AD已知，就可以求出PB的長度，從而可以求三角形PBM的面積，所以陰影部分的面積=四邊形PBMD的面積﹣三角形PBM的面積，問題得解．

．

解：S△DBM=×10×8=20（平方厘米），

S△DPB=30﹣20=10（平方厘米），

又因S△DPB=×PB×AD，

所以PB=10×2÷10=2（厘米），

則S△PBM=5×2÷2=5（平方厘米），

陰影部分的面積=30﹣5=25（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是25平方厘米．