Question

如圖2，S△ABC=24，D是AB的中點．E在AC上，AE：EC=2：1．DC交BE于點O．若s△DBO=a，S△CEO=b，則a-b=

4

．

Answer 1

分析：D是AB邊的中點，所以S_△CBD=

1

2

S_△ABC；又AE：EC=2：1，故S_△CBE=

1

3

S_△ABC；然后根據S_△OBC=S_△CBD-a=6-a，S_△OBC=S_△CBE-b=4-b來求解即可．

解答：解：∵D是AB邊的中點，△ABC的面積為24，
∴S_△CBD=

1

2

S_△ABC=12；
又∵AE=2EC，
∴S_△CBE=

1

3

S_△ABC=8；
∵S_△DBO=a，S_△CEO=b，
∴S_△OBC=S_△CBD-a=12-a，
S_△OBC=S_△CBE-b=8-b．
∴12-a=8-b，
所以a-b=4．
故答案為：4．

點評：解答這類題目時，只要找準了圖形的間的底邊和底邊之間的關系，高和高之間的關系，再根據面積公式來計算就不難理解其中的規律了．