Question

將一堆糖果全部分給甲、乙、丙三個小朋友，原計劃甲、乙、丙三人所得糖果數比為5：4：3，實際上，甲、乙、丙三人所得糖果數的比為7：6：5，期中有一位小朋友比原計劃多得了15塊糖果，那么這位小朋友是

丙

（填“甲”、“乙”或“丙”），他實際所得的糖果數為

150

塊．

Answer 1

分析：根據題干，把這袋糖果的數量看作單位“1”，那么甲乙丙第一次分得的糖果數目分別占：

5

12

，

1

3

，

1

4

，重新分配后甲乙丙分得的糖果數目分別占：

7

18

，

1

3

，

5

18

，說明甲重新分配后糖果數目減少了，那么可得是丙比原來所得的數目多了15顆，由此可知這位小朋友是丙；
（2）由題意，可得糖果總數為15÷（

5

18

-

1

4

），然后根據甲、乙、丙三人所得糖果數的比為7：6：5，用按比例分配的方法，求出丙實際所得的糖果數．

解答：解：（1）甲乙丙第一次分得的糖果數目分別占：

5

12

，

1

3

，

1

4

，重新分配后甲乙丙分得的糖果數目分別占：

7

18

，

1

3

，

5

18

，由此可以看出乙這兩次分得的糖果數目一樣，

5

12

＞

7

18

，說明甲重新分配后糖果數目減少了，則丙比原來所得的數目多了15顆，由此可知這位小朋友是丙；

（2）15÷（

5

18

-

1

4

）×

5

7+6+5

，
=15÷

1

36

×

5

18

，
=15×36×

5

18

，
=150（塊）；
答：他實際所得的糖果數為150塊．
故答案為：丙，150．

點評：此題的關鍵是先根據前后各自所占總數的分率，確定出多得15塊糖果的小朋友，然后求出糖果總數，用按比例分配的方法解決問題．