Question

一根鐵絲可以（彩帶）正好圍成一個邊長為6CM的正方形，用它圍成一個長和寬都為整數的長方形，有

5

圍法，面積最大是

35平方厘米

．

Answer 1

分析：根據正方形周長公式C=4a可以求出正方形周長，列式為：6×4=24（厘米），然后再根據長方形周長公式C=（a+b）×2可以求出一條長和一條寬的和，列式為：24÷2=12（厘米）；由于圍成的長方形的長和寬都為整數，所以需要把12拆分為兩個整數的和的形式，即12=1+11=2+10=3+9=4+8=5+7，共5種圍法；再根據當兩個數的差越小積越大可得：當寬為5厘米，長為7厘米時面積最大；據此解答．

解答：解：6×4=24（厘米），
24÷2=12（厘米）；
因為12=1+11=2+10=3+9=4+8=5+7，
所以共5種圍法；

再根據當長和寬的差越小是積越大可得：當寬為5厘米，長為7厘米是面積最大；
最大為：5×7=35（平方厘米）；
答：有5圍法，面積最大是35平方厘米．

故答案為：5，35平方厘米．

點評：本題關鍵是求出長方形一條長和一條寬的和，然后再把它拆分成兩個整數的和的形式；知識點：正方形周長公式C=4a，長方形周長公式C=（a+b）×2，長方形面積公式S=ab，當兩個數的和一定，這兩個數的差越小積越大．