Question

把一個高3分米的圓柱沿著地面直徑等份切開，拼成一個近似的長方體，長方體表面積比原來增加24平方分米．求這個圓柱的體積是多少立方分米．

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題,圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：把一個高為3分米的圓柱割拼成一個近似長方體，增加表面積是2個長為高、寬為圓柱底面半徑的長方形面積和，可用增加表面積÷2÷高÷2，求出底面半徑，再根據圓柱的體積公式V=πr²h，計算即可求解．

解答： 解：底面半徑：24÷2÷3÷2
=12÷6
=2（分米），
3.14×2²×3
=3.14×12
=37.68（立方分米）；
答：原來圓柱的體積是37.68立方分米．

點評：考查了圓柱形的體積V=πr²h，本題的關鍵是熟記圓柱的體積公式，其中得到圓柱的底面半徑是本題的難點．