Question

（2013?廣州模擬）11÷27商的小數(shù)點后面第100位上的數(shù)字是

4

，小數(shù)點后100位的數(shù)字總和是

367

．

Answer 1

分析：11÷27=0.407407…小數(shù)點后面的數(shù)字的規(guī)律是4、0、7三個數(shù)的不斷循環(huán)，要求小數(shù)點后面第100個數(shù)字是幾，用100除以3，得到商和余數(shù)，余數(shù)是幾，就從一個循環(huán)中數(shù)到幾便得解；小數(shù)點后面100個數(shù)位上的數(shù)，它們的和是用剛才的商乘一個循環(huán)的數(shù)字和，再加上余數(shù)是幾，就數(shù)出的幾個數(shù)字的和．

解答：解：11÷27=0.407407…，
100÷3=33…1，
一個循環(huán)4、0、7三個數(shù)字的第一個數(shù)字是4；
（4+0+7）×33+4
=11×33+4
=363+4
=367．
答：11÷27商的小數(shù)點后面第100位上的數(shù)字是4，小數(shù)點后100位的數(shù)字總和是367．
故答案為：4，367．

點評：此題考查了算術中的規(guī)律，找出一個循環(huán)的數(shù)字，靈活應用有余數(shù)的除法，數(shù)一數(shù)，就可得解．