Question

A、B兩地相距203米，甲、乙、丙的速度分別是4米/分、6米/分、5米/分．如果甲、乙從A地，丙從B地同時出發相向而行，那么，在

21

分鐘或

29

分鐘后，丙與乙的距離是丙與甲的距離的2倍．

Answer 1

分析：本題分情況討論
①第一次乙與丙的距離是甲與丙距離的2倍時，乙已經與丙相遇，而甲還沒有與丙相遇，設x分鐘后丙與乙的距離是丙與甲的距離的2倍．丙與乙合走的路程就是（6+5）x米，他們之間的距離就是（6+5）x-203；甲與丙合走的路程就是
（4+5）x，他們之間的距離就是203-（4+5）x，由乙與丙的距離是甲與丙的2倍這一等量關系可得
      （6+5）x-203=2×[203-（4+5）x]
②設第二次乙與丙的距離是甲與丙距離的2倍時，甲和乙都已經與丙相遇，設y分鐘后乙與丙的距離是甲與丙距離的2倍．丙與乙合走的路程就是（6+5）y米，他們之間的距離就是（6+5）y-203；與丙合走的路程就是
（4+5）y，他們之間的距離就是（4+5）y-203，由乙與丙的距離是甲與丙的2倍這一等量關系可得
      （6+5）y-203=2×[（4+5）y-203]

解答：解：設第一次乙與丙的距離是甲與丙距離的2倍時經過了x分鐘，由題意可知：
（6+5）x-203=2×[203-（4+5）x]
11x-203=2×（203-9x）
11x-203=406-18x
29x=609
x=21
設第二次乙與丙的距離是甲與丙距離的2倍時經過了y分鐘，由題意可知：
（6+5）y-203=2×[（4+5）y-203]
11y-203=2×（9y-203）
11y-203=18y-406
7y=203
y=29
故填21，29．

點評：本題解題的關鍵是分情況討論出乙與丙的距離是甲與丙距離的2倍時，甲與丙是否相遇，可在練習本上畫圖分析．