Question

將一個個位不是零的整數(shù)的數(shù)碼，重新從右至左排列后所得到的整數(shù)，稱為這個原整數(shù)的反序數(shù)，例如325的反序數(shù)是523，1376的反序數(shù)是6731．有兩個三位數(shù)，和是1372，他們的反序數(shù)的和最大是

1372

．

Answer 1

分析：設(shè)原來的兩個三位可數(shù)分別是a1 b₁c₁，a₂b₂c₂．根據(jù)題意知：100×（a1 +a2）+10×（b₁+b₂）+（c₁+c₂）=1372（式1），其中a1 、b₁、c₁、a₂、b₂、c₂均為一位數(shù)字，求100×（c₁+c₂）+10×（b₁+b₂）+（a1 +a2）（式2）的最大值，先看c₁+c₂，由1372可知，c₁+c₂=12或2，要使式2的值最大，則c₁+c₂=12，此時可知：1b₁+b₂=6或者16，當(dāng)b₁+b₂=6，a1 +a2=13，此時式2=1273，當(dāng)b₁+b₂=16，a1 +a2=12，此時式2=1372．據(jù)此解答．

解答：解：設(shè)原來的兩個三位可數(shù)分別是a1 b₁c₁，a₂b₂c₂．根據(jù)題意知：
100×（a1 +a2）+10×（b₁+b₂）+（c₁+c₂）=1372（式1），其中a1 、b₁、c₁、a₂、b₂、c₂均為一位數(shù)字，
求100×（c₁+c₂）+10×（b₁+b₂）+（a1 +a2）（式2）的最大值，
先看c₁+c₂，由1372可知，c₁+c₂=12或2，要使式2的值最大，則c₁+c₂=12，此時可知：1b₁+b₂=6或者16，當(dāng)b₁+b₂=6，a1 +a2=13，此時式2=1273，
當(dāng)b₁+b₂=16，a1 +a2=12，此時式2=1372．
故答案為：1372．

點評：本題的關(guān)鍵是根據(jù)兩個數(shù)的和是1372進(jìn)行推理．