Question

如圖由三角形ADG和三角形BCF拼成，直線AB將圖形分成兩部分，左邊部分面積是38，右邊部分面積是65．已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6．那么三角形ADG面積是多少？

Answer 1

分析：可以把S_△ADE看成是一個整體，根據各線段的關系和左右兩部分面積的關系，可以列出一個方程，求出S_△ADE的面積，然后再根據所求三角形與S_△ADE的關系求出答案．

解答：解：由題意知，S_△AEG=3S_△ADE，S_△BFE=

5

4

S_△BEC，
設S_△ADE=X，則S_△AEG=3X，S_△BFE=

5

4

（38-X），
可列出方程：

5

4

（38-X）+3X=65，
解方程，得：x=10，
所以S_△ADG=10×（1+3）=40．
答：三角形ADG面積是40．

點評：此題考查了如何利用邊的關系求三角形的面積．