Question

（2012?河西區模擬）用一根長128厘米的鐵絲，圍成一個長寬高的比是4：3：2的長方體框架，這個圍成的長方體的表面積是多少？

Answer 1

分析：長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，已知棱長總和是128厘米，長寬高的比是4：3：2，利用按比例分配的方法求此長、寬、高，再根據表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，由此列式解答．

解答：解：4+3+2=9（份），
長：128÷4×

4

9

=32×

4

9

=

128

9

（厘米），
寬：128÷4×

3

9

=32×

3

9

=

96

9

（厘米），
高：128÷4×

2

9

=32×

2

9

=

64

9

（厘米），
表面積：（

128

9

×

96

9

+

128

9

×

64

9

+

96

9

×

64

9

）×2，
（

12288

81

+

8192

81

+

6144

81

）×2，
=

26624

81

×2，
=

53248

81

，
=657

31

81

（平方厘米）；
答：圍成的長方體的表面積是657

31

81

平方厘米．

點評：此題主要考查長方體的特征和表面積的計算，關鍵是已知棱長總和與長、寬、高的比，利用按比例分配的方法求出長、寬、高．