Question

19．下面四句話中，正確的一句是（　　）

• A． 一個正方體的棱長擴大2倍，體積就擴大4倍
• B． 一個自然數（0除外）乘真分數，所得的積一定小于這個自然數
• C． 真分數的倒數都大于1，假分數的倒數一定小于1
• D． 某彩票的中獎率為1%，小明的爸爸買了100張，小明的爸爸一定會中獎

Answer 1

分析 （1）設原來的正方體的棱長是x，則后來的正方體的棱長是2x，根據“正方體的體積=棱長³”分別求出原來、后來兩個正方體的體積，然后根據求一個數是另一個數的幾倍用除法解答即可；
（2）運用舉反例法判斷，考慮這個數是0的情況；
（3）真分數：是指分子小于分母的分數；假分數：是指分子大于或等于分母的分數；再根據乘積是1的兩個數互為倒數，所以用1除以一個真分數就得一個假分數，這個假分數一定大于1；用1除以一個假分數就得一個真分數或得1，這個分數是小于或等于1；
（4）一種彩票的中獎率是1%，屬于不確定事件，可能中獎，也可能不中獎，買了100張彩票只能說明比買1張的中獎的可能性大．據此進行判斷．

解答 解：A、設原來的正方體的棱長是x，則后來的正方體的棱長是2x，
則（2x）³÷x³
=8x³÷x³
=8
所以“一個正方體的棱長擴大2倍，體積就擴大4倍”是錯誤的；
B、當這個數是2時；2×$\frac{1}{2}$=1，1＜2，所以積小于這個自然數；
所以“一個自然數（0除外）乘真分數，所得的積一定小于這個自然數”是正確的；
C、真分數的倒數一定大于1，假分數的倒數小于1或等于1，因此說假分數的倒數一定小于1，是錯誤的；
D、由分析知：某彩票的中獎率為1%，小明的爸爸買了100張，小明的爸爸一定會中獎的說法錯誤．
故選：B．

點評 此題的知識點較多，認真審題，由扎實的基本功是解題的關鍵．