Question

【題目】A=2×3×a，B=3×a×7，已知A與B的最大公約數是15，那么a=　 　，A與B的最小公倍數是　 　．

Answer 1

【答案】5，210

【解析】

試題分析：緊扣求幾個數的最大公因數方法，已知A與B的最大公因數是15，也就是3×a=15，由此可以求得a的值；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，由此解決問題即可．

解：已知A與B的最大公因數是15，也就是3×a=15，即a=5，

A和B的最大公有質因數是15，A的獨有質因數是2，B的獨有質因數是7，

所以A和B的最小公倍數是15×2×7=210．

故答案為：5，210．