Question

在203、204、205、…、2001、2002、2003所有自然數(shù)中，百位數(shù)字與個位數(shù)字相同的自然數(shù)有

 

個．

Answer 1

考點：數(shù)字問題

專題：競賽專題

分析：本題可根據(jù)自然數(shù)的排列規(guī)律及數(shù)位知識進行分析：
203-299中，百位數(shù)字與個位數(shù)字相同的自然數(shù)有9個，即212，222，232，…，292；
300-399中，百位數(shù)字與個位數(shù)字相同的自然數(shù)有10個，即302，312，322，…，392；
同理，400-499，500-599，…，1900-1999中，每個數(shù)段中百位數(shù)字與個位數(shù)字相同的自然數(shù)都有10個，
則300-1999中共有10×17=170個，
2000-2003中有一個即，2000．
則在203、204、205、…、2001、2002、2003所有自然數(shù)中，百位數(shù)字與個位數(shù)字相同的自然數(shù)有：
9+170+1=180（個）

解答： 解：203-299中，百位數(shù)字與個位數(shù)字相同的自然數(shù)有9個，即212，222，232，…，292；
300-399中，百位數(shù)字與個位數(shù)字相同的自然數(shù)有10個，即302，312，322，…，392；
同理，400-499，500-599，…，1900-1999中，每個數(shù)段中百位數(shù)字與個位數(shù)字相同的自然數(shù)都有10個，
則300-1999中共有10×17=170個，
2000-2003中有一個即，2000．
則在203、204、205、…、2001、2002、2003所有自然數(shù)中，百位數(shù)字與個位數(shù)字相同的自然數(shù)有：
9+170+1=180（個）
答：在203、204、205、…、2001、2002、2003所有自然數(shù)中，百位數(shù)字與個位數(shù)字相同的自然數(shù)有 180個．
故答案為：180．

點評：完成此題類目要細心分析每個數(shù)段中此類數(shù)的個數(shù)，及特殊數(shù)段中此類數(shù)的個數(shù)．