Question

a、b是1～27這27個自然數中的數，如果a與b的乘積是100的倍數，那么我們稱（a，b）為“希望數對”．只有在a=b時，（a，b）與（b，a）才是同一個數對，那么1～27中一共有

9

個“希望數對”．

Answer 1

分析：因為a、b是1～27這27個自然數中的數，因此a與b都小于27，通過驗算，1～27這27個自然數中的數，乘積為100的倍數有：4×25=100，25×4=100；5×20=100，20×5=20；10×10=100；8×25=200，25×8=200；3×20=600，20×3=600，解決問題．

解答：解：4×25=100，25×4=100；
5×20=100，20×5=20；
10×10=100；
8×25=200，25×8=200；
3×20=600，20×3=600．
因此，共有（4，25）（25，4）（5，20）（20，5）（10，10），（8，25）（25，8）（3，20）（20，3），9個“希望數對”．
故答案為：9．

點評：列舉出1～27這27個自然數中的數，乘積為100的倍數的有哪幾個數對，是解題的關鍵．